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矢量網(wǎng)絡分析儀校準和驗證的常見誤區(qū)

作者:qiuyi   日期:2023-02-09 10:37:44

 

正確的校準是保證矢量網(wǎng)絡分析儀VNA正確測量的前提,現(xiàn)代商用矢量網(wǎng)絡分析儀已經提供很多智能的校準方法保證校準的正確性。使用者通常在校準之后,直接測量校準件,來驗證校準的結果,這是一種常見的驗證方法,但是由于歷史原因和對一些細節(jié)的認識不夠深入,使用者對驗證結果的認識有一定誤區(qū)。本文針對同軸系統(tǒng)的VNA校準的驗證做了深入分析和解釋,讓使用者對驗證結果有了進一步的正確的認識,同時詳細論述了校準過程,特別是未知直通校準方法的原理。

 

 

 

 

 

1.1 傳統(tǒng)(已知)直通校準方法的誤差模型

 

傳統(tǒng)的同軸系統(tǒng)校準方法通常叫A----Through Open Short Match(又稱SOLT----Short Open Load Through),是基于早期的網(wǎng)絡分析儀的3接收節(jié)架構的一種校準方法(以2端口網(wǎng)絡分析儀為例,可以統(tǒng)稱為N+1結構,即端口數(shù)為N,接收機數(shù)目為N+1)。該架構中,參考接收機是兩個端口之間共享的,通過開關分別在兩個端口之間切換。因此誤差模型是12項誤差模型,這也是經典的網(wǎng)絡分析儀誤差模型,如圖1和2所示,一般分為正向和反向兩個子模型,通??梢允÷源當_項ex和ex’,即簡化為10項誤差模型。該模型里面的各個誤差項eij的含義如表1。實際網(wǎng)絡分析儀中,e10、e32、e23、e01或e'01、e'23、e'32、e'10值不會等于0,因此可以將這8個項中的某2項指定為非零的任意值,這會改變波量(wave quantity)的絕對值,但是不會影響波量之間的比值(S參數(shù)的定義是波量之間的比值)因此這里假設e10=1和e'23=1,這樣就得到10個獨立的誤差項,即10個獨立的未知數(shù)

 

 

 

所謂校準,就是測量一組已知器件(即校準件或稱標準件),根據(jù)儀器接收機實際測試的結果和已知校準件的特性比較,聯(lián)列方程組,解出上述的誤差項eij,從而為后續(xù)的測量提供修正。

 

 

 

這里需要對校準件做進一步說明,在同軸系統(tǒng)中,校準件通常是開路、短路、匹配和直通,但是由于現(xiàn)實中無法實現(xiàn)理想的開路、短路、匹配和直通,因此需要正確的標定校準件的“特征數(shù)據(jù)(characteristic data)”,例如開路應該表征為一個寄生電容和一段傳輸線;短路表征為寄生電感和一段傳輸線,匹配一般表征為一個理想50歐姆,現(xiàn)代網(wǎng)絡分析儀也可以對匹配的不理想性進行表征。如圖3所示。

 

 

 

因此下面的公式推導中,我們使用Γo分別表示開路、短路、匹配校準件的實際反射系數(shù),由于匹配通常定義為理想50歐姆,所以一般Γmatch =0,且上述3個參數(shù)為已知量,一般在校準件的附帶的存儲設備里面,都以文件形式定義,對于低頻的同軸校準件,其差異性不是很大,所以大部分商用網(wǎng)絡分析儀都內置了常見型號的校準件“特征數(shù)據(jù)”的典型值(typical)。

 

 

 

對于直通校準件,必須精確的表征(或者說“告訴”網(wǎng)絡分析儀)其插損和電長度,嚴格來講還需要知道其S11和S22,但是目前網(wǎng)絡分析的模型都是把直通當一個理想50歐姆的有損傳輸線來處理的。

 

 

 

1.2 校準的步驟

 

分別測試開路、短路、匹配(1和2端口分別測試,共6次)這三種單端口校準件,可以列出6個方程,再測試一次直通件,可以列出4個方程。

 

由于參考接收機是共用的,前向和反向測試的時候需要用2個獨立的子模型,其中前向誤差模型如圖1,其中真正到達參考面的信號波量(wave quantity)為aG1 和bG1;網(wǎng)分內部接收機實測信號波量為aG2 和bG2,兩者的關系如下面公式:

 

 

 

 

 

當測量單端口校準件時,可以得到

 

 

 

 

 

分別在兩個端口連接Open、Short、Match校準件可以得到6個方程,其中bG2/aG2 和bH2/aH2 是接收機真正接收的數(shù)據(jù),是實測數(shù)據(jù),在方程組中當作已知數(shù)處理。Γstd 分別為Γopen 、Γshort 和Γmatch,可以用圖3中的模型描述。

 

對于直通件Through的測量

 

                                                     

 

當正向測試直通校準件Through的時候,會得到兩個結果,即兩個方程,分別是Through校準件的插損S21-T,Through校準件串聯(lián)負載匹配e22之后,整體的反射系數(shù)ΓTHR FWD

 

 

 

 

 

類似的反向誤差子模型如圖2:

 

測試直通校準件Through的時候,方程如下,其中ΓTHR REV代表反向負載匹配e'11和Through串聯(lián)之后總體反射系數(shù)

 

 

 

 

 

公式(7)(8)(9)(10)中的aG2、bG2 、aH2、bH2是接收機真正接收的數(shù)據(jù),是實測數(shù)據(jù),在方程組中當作已知數(shù)處理,又可以列出4組方程,和上面的6組方程一共構成10組方程,而誤差項剛好也是10個,正好可以解出每個誤差項,即可完成校準過程。

 

 

 

1.3 未知直通校準方法和模型

 

現(xiàn)代網(wǎng)絡分析儀普遍采用了2N接收機架構,例如2端口網(wǎng)絡分析儀的接收機數(shù)目為4,即每個端口都有自己的參考接收機和測量接收機,因此儀器端口的反射系數(shù)e11和e22無論在前向測試還是反向測試中,始終保持不變,即反向測試的負載匹配和前向測試的源匹配相同,反之亦然。因此其誤差模型如圖4所示,對應的誤差項如表2,其中源和負載匹配部分用灰色底色表示。和1.1節(jié)類似,實際網(wǎng)絡分析儀中,e10、e32、e23和e01 的值不會等于0,因此可以將這4個項中的某一項指定為非零的任意值,這會改變波量的絕對值,但是不會影響波量之間的比值(S參數(shù)的定義是波量之間的比值)因此這里假設e32=1,因此共有7個獨立的誤差項(

由此可以得出真正到達參考面的信號aG1 和bG1和網(wǎng)分內部接收機實測信號aG2 和bG2的關系:

 

 

 

 

 

同理可得在端口2,到達參考面的信號aH1 和bH1和網(wǎng)分內部接收機實測信號aH2 和bH2的關系

 

 

 

 

 

對于單端口校準,可以使用公式(3)和(4)列出6個方程。對于直通校準件分別僅測試其插損S21和S21

 

 

 

注意,(17)和(18)中,4個接收機實測信號都是參與的,因此要正向的測試一次直通校準件,把4個接收機的結果帶入(17),再反向測試一次,把4個接收機的結果帶入(18)。只要保證直通校準件是互易的,即S21=S12,即可以使(17)和(18)相等,得出一個方程。和上面單端口校準的6個方程聯(lián)列,一共有7個方程,和7個未知數(shù),就可以解出各個誤差項eij【3】。

 

 

 

2.1 采用校準件進行驗證的結果和常見誤區(qū)

 

在介紹驗證之前,先簡單介紹一下有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)(effective system data)這個概念:通過系統(tǒng)誤差校準,對誤差網(wǎng)絡進行數(shù)學補償后,剩余的系統(tǒng)測量誤差稱為“有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)”。

 

 

 

對于網(wǎng)絡分析儀測試精度(包括校準)的驗證方法有很多,例如T-check,失配負載、50?-25?-50?階躍空氣線等,并且還帶有可溯源的參數(shù)文件。驗證的方法也比較復雜,主要是面向計量單位的。普通用戶通常會直接使用校準件做一些簡單的驗證。

 

首先這里要強調,用校準件去驗證,實際測試的結果不是“理想”參數(shù),而是校準件“特征數(shù)據(jù)”。

 

 

 

因此直接測試Open,并不是在史密斯圓圖最右端開路位置的一圈點,而是一個沿等駐波比圓,向源(generator)方向的一條曲線。這是因為如圖3中的開路校準件實際上是一個寄生電容串聯(lián)一段有損傳輸線,對于不同頻率傳輸線引起的相移(包括損耗)是不一樣的,因此聚在一起的數(shù)百個掃頻點,每個點的頻率是不一樣的,相移各不相同,就顯示成一個曲線了,如果看S11的相位,也不是0度,原因同上。

 

 

 

同理如果測試Short校準件的S11,看到的也是在史密斯圓圖左端短路點附近,沿等駐波比圓,向源(generator)方向的一條線,曲線的長度和掃頻范圍有關。

 

 

 

至于Match,由于目前的網(wǎng)絡分析儀一般把它當作理想50歐姆匹配來處理的。所以校準完再次接上Match校準件,其反射系數(shù)非常低,一般能達到-60dB左右,這個值可以理解為“有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)”即補償后的剩余誤差。值得注意的是,對于Match會有一個特殊的所謂“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,也就是說用某套校準件校準,如果還是測剛剛校準用的那個Match,反射系數(shù)可以到-60dB左右,如果換任何其他一套校準件中的Match,都不可能達到-60dB,一般只能達到-30dB左右。這主要是因為,低頻段的網(wǎng)絡分析儀都把Match當作理想50歐姆,校準算法僅僅根據(jù)當前測試的這個Match的結果來補償,而實際上每個Match的物理特性都是略有差別的,因此換上另外的Match就不可能達到-60dB左右的反射系數(shù)。當然理想的50歐姆也是不可能實現(xiàn)的,這也是影響測量不確定度的一個因素,目前商用網(wǎng)絡分析儀在測試反射系數(shù),特別是反射系數(shù)特別小的器件的時候(-25dB到-35dB),不確定度一般都能達到2-3dB。

 

 

 

因此有必要再次強調,任何匹配校準件真實的S11(反射系數(shù))達不到-60dB,一般只有-30到-40dB左右。在校準時,系統(tǒng)將它當作理想的匹配,就得到了-60dB這樣低的結果。

 

 

 

現(xiàn)代網(wǎng)絡分析儀也支持用S參數(shù)包來定義校準件,如果采用S參數(shù)包文件定義,校準后再測量Open,Short和Match,測量的結果就和S參數(shù)定義包里面的數(shù)據(jù)完全一樣。值得注意的是,目前的商用校準件通常只是對Open、Short、Match使用S參數(shù)包,對Through還是使用有損傳輸線的模型。這主要是由于傳輸線模型已經能比較精確的描述其特性了,由于Through是2端口器件,必須是有S2P文件,而如果用了S2P文件,文件的參數(shù)必須和校準件的連接的方向有關,而實際中也不方便規(guī)定校準的時候Through的連接方向。

 

 

 

2.2 直通校準件的驗證

 

無論是A還是B校準方法,最后一個接的校準件就是Through。因此校準完之后直接看Through的結果也是最方便和最常用的簡單驗證方法。下面對在A和B兩種方法下Through測量的結果進行詳細分析。

 

 

 

和上面類似,使用A校準之后,直接測量Through的結果就是校準件模型中對應的“特征數(shù)據(jù)”,有一定的插損和相位。這一點是需要注意的,很多使用者一直有一個認識的誤區(qū),認為這時候的插損應該是0,相位也是0,這是不正確的。

 

 

 

對于B校準,校準后直接測量Through校準件,這時網(wǎng)絡分析儀就把Through直接當成一個被測件來處理,測到的插損和相位就是這個校準件實際的特性。值得一提的是,B校準非常適合兩端為不同接頭類型的器件的測試。例如一個被測件的輸入是N型接頭,輸出是SMA接頭。在測試這種器件時,可以在網(wǎng)分的一端使用N型電纜,另一端使用SMA型電纜,校準的時候,可以在N型接頭這邊使用N型的Open、Short、Match校準件校準,在SMA型接頭這邊使用SMA的Open、Short、Match校準件。在校準Through的時候,使用任意一個質量較好的N-SMA轉接頭即可,校準完之后,參考面就是電纜的N型接頭和SMA型接頭的末端。因此B校準方法也可以用于測試一些接頭適配器和射頻電纜。

 

 

 

A校準完之后,Through校準件不拿掉,直接測試S11或S22,此時測得的是有效負載匹配(可以當做接近理想50歐姆)串聯(lián)一段有損傳輸線的結果,如圖5所示,是在史密斯原圖中心匹配點附近的一個小圓圈,隨著頻率的變化呈現(xiàn)一定的復數(shù)阻抗特性,逐步偏離50歐姆原點。由于如圖3,Through校準件是當作理想50歐姆的有損傳輸線來處理的,沒有考慮Through本身的S11反射,這個值換算成反射系數(shù)用dB表示仍然很小,一般網(wǎng)絡分析儀在8GHz以下,仍然有-50dB左右。

 

 

 

如公式(8)和(10),A校準在測量直通時,仍然要測試S11和S22,并對其補償,因此校準之后,對當前使用的這個Through校準件也有所謂“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,此時換成另外任何一個Through之后,都不可能達到-50dB的回波損耗的,甚至僅僅把當前這個Through換一個方向連接,也達不到-50dB這個量級。

 

 

 

但是USOM對Through的S11和S22沒有做測量和補償,Through甚至是未知的,更沒有把它描述為一個理想有損傳輸線,因此就沒有所謂的“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象。校準完之后,直接測試Through,其S11和S22就是這個Through本身的端口反射系數(shù),一般在-30dB以下。但是這才是合理的,A校準后的結果實際上是“記憶(re-recognition)”效應的結果,是過于理想化的儀器的剩余誤差,不能反映校準件和系統(tǒng)的真實特性。

 

 

 

雖然B校準之后,直接測試校準件的結果沒有A那么理想,但是B才是更精確的校準方法,其結果更能真實的反映校準件的特性。

 

 

 

3.小結

 

本文詳細介紹了傳統(tǒng)直通校準方法A和未知直通B校準方法的基本原理,誤差模型,校準件不理想性的表征和所謂的“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,在這個基礎上,對比了不同校準方法,校準之后測量當前校準件的結果,指出了一些常見的誤區(qū),強調了B校準方法的優(yōu)點和方便性。為廣大網(wǎng)絡分析儀使用者的日常使用提供指導。


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